Прогнозування підтверджених випадків COVID-19: очікування та реалії

В Україні продовжується тенденція до стрімкого підвищення захворюваності на фоні виявлення значної кількості інфікованих. Так, після первинного сплеску інфікування у березні — на початку квітня, з 26 квітня до 29 травня спостерігалася певна стабілізація з невеликим зменшенням кількості щоденно підтверджених випадків (рис. 1). Після цього протягом місяця відмічалося зростання, яке хоча й змінилося незначним зниженням, з 22 липня стабілізувалося. Ця тенденція триває й досі, однак в останні дні темпи приросту різко підвищилися.

Рис. 1

Щоденна кількість підтверджених випадків за даними МОЗ та усереднені дані за 7 днів

Міжнародні дані

На жаль, на тлі багатьох інших держав Україна характеризується несприятливими епідемічними показниками. Так, за кількістю активних випадків наша країна — на 7-му місці у світі (таблиця). Ситуація в Україні особливо погіршилася останнім часом (тут і далі джерело даних щодо зарубіжних країн: Центр системних досліджень та інженерії при Університеті Джонса Гопкінса (Johns Hopkins University)). На рис. 2 подано згладжені за тижневим вікном значення станом на 16 вересня (Україна, Швеція, Польща — за лівою шкалою, решта — за правою). Тут виділяються Іспанія й Україна. Кількість померлих з діагнозом COVID-19 за день, яка теж згладжена за тижневим вікном, подана на рис. 3.

Таблиця. Топ-7 країн за кількістю активних випадків та інші показники, пов’язані з пандемією COVID-19 (станом на 12 жовтня 2020 р., www.worldometers.info)

Рис. 2

Щоденні підтверджені випадки, згладжені за 7 днями (від перших 100 виявлених; Іспанія — за правою шкалою)

Рис. 3

Кількість померлих із діагнозом COVID-19, згладжена за тижневим вікном (Іспанія — за правою шкалою)

Оцінка масштабу епідемії

В епідеміології в якості одного з найвідоміших показників поширення вірусу застосовується R0, або очікуване число випадків заражень первинним інфікованим за певний час. Він був застосований у ряді країн, наприклад, Німеччині, Росії, а також Україні в перші місяці пандемії. Але у випадку інфікування COVID-19 має припускатися, що кількість проведених щоденно тестів відносно стабільна, що не виконується в Україні. Тому більш інформативною тут є кількість підтверджених випадків інфікування на 100 проведених тестів, тобто відсоток підтверджених випадків. Втім, і тут є проблеми (рис. 4).

Рис. 4

Кількість проведених за день тестів (ліва шкала) та відсоток підтверджених випадків (права шкала)

Причина аномальних підвищень показника у вихідні так і залишається незрозумілою, враховуючи наявність залишків у лабораторіях, які сягають інколи п’ятизначних чисел. Це призводить до затримок із видачею результатів на суттєвий термін. Тому було проаналізовано величини згладжених за 7 днями середніх значень відсот­ків із елімінованими вихідними за даними МОЗ (рис. 5). Однак навіть на основі такого підходу висновки теж слід робити обачливо. Часто можна почути думку, що з 22 по 30 серпня мав місце сплеск відсотка виявлених: навіть усереднений за даними МОЗ, він показує горб у ці дати, а потім — спад. Натомість пояснення просте: три вихідних дали аномальний відсоток підтверджених випадків (навіть за даними МОЗ поденно від 13 до 19,2%, у той час як усереднений відсоток без вихідних за тими ж даними в ці дні коливався у діапазоні 8–10%).

Рис. 5

Усереднена за 7 днями кількість підтверджених випадків на 100 тестів (із урахуванням вихідних) та лінійний тренд

Для більш чіткого уникнення впливу аномальних значень у вихідні було запропоновано при обчисленні відсотка підтверджених випадків враховувати лише робочі дні із п’ятиденним рухомим вікном (рис. 6). Саме такий показник є найстійкішим як до зміни кількості проведених тестів, так і до обсягів неопрацьованих у лабораторіях тестів (залишків). Як бачимо, наприкінці серпня відмічено незначне зниження показника, яке досягло мінімуму 1 вересня. Далі наявні дані засвідчили, що процес інфікування не просто поширювався, про що й попереджалося, а вирував.

Рис. 6

Усереднений за 5 днями відсоток підтверджених випадків (без урахування вихідних)

Порівняльний аналіз розроблених нами у квітні–серпні прогнозів за песимістичним і оптимістичним сценаріями та даними МОЗ України переконливо засвідчив, що песимістичні сценарії досить точно відобразили як тренд, так і опубліковані дані. Наприклад, середня помилка прогнозу на 16 серпня–15 вересня становила 2,8%. Порівняння прогнозу, розробленого на 16–30 вересня, із даними МОЗ України показало чітку тенденцію до зростання показника; у той же час середня помилка прогнозу за песимістичним сценарієм становила 0,5%. 1 жовтня в модель були внесені фактичні дані за другу половину вересня, що призвело до невеликої корекції первинних прогнозів на першу половину жовтня у бік незначного збільшення (рис. 7, дата першої публікації на сайті www.apteka.ua — 21 вересня). Втім, найбільша величина помилки виявлена в останні три дні місяця. Врахування отриманих даних у прогнозній моделі стало підставою для уточнення місячного прогнозу на першу половину жовтня. Таким чином, розроблена методологія виявлення подібних паттернів (шаблонів) у розвитку процесів у низці референтних країн, незважаючи на високу складність розрахунків, протягом уже більш ніж 5 міс підтверджує свою робастність.

Рис. 7

Сценарні прогнози на 16 вересня–15 жовтня і порівняння з даними МОЗ України

Бажаєте завжди бути в курсі останніх новин фармацевтичної галузі?
Тоді підписуйтесь на «Щотижневик АПТЕКА» в соціальних мережах!